Bonjour à tous ! :) pourriez vous m'aider à répondre à la question 3 ?
On considère l'équation (E) d'inconnue t: cos t +sin t =1
1) Donner les solutions "évidentes" de (E).
2) Montrer que cos t + sin t =Racine de 2 cos (- pi/4)
3) En déduire les solutions de l'équation (E).
J'ai fait ça :
Cos t + sin t =1
Cos t+ sin t= racine de 2 cos(t-pi/4)
Donc ça équivaux à :
racine de 2 cos (t-pi/4)=1
cos (t-pi/4)=1/racine de 2
Cos(t-pi/4)= cos (pi/4)
Ensuite je ne sais pas quoi faire...
On considère l'équation (E) d'inconnue t: cos t +sin t =1
1) Donner les solutions "évidentes" de (E).
2) Montrer que cos t + sin t =Racine de 2 cos (- pi/4)
3) En déduire les solutions de l'équation (E).
J'ai fait ça :
Cos t + sin t =1
Cos t+ sin t= racine de 2 cos(t-pi/4)
Donc ça équivaux à :
racine de 2 cos (t-pi/4)=1
cos (t-pi/4)=1/racine de 2
Cos(t-pi/4)= cos (pi/4)
Ensuite je ne sais pas quoi faire...
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Ensuite c'est du cours.t-pi/4=pi/4+2kpi donc t=pi/2+2kpi
t-pi/4=-pi/4+2kpi donc t=2kpi
avec k appartient à Z
Bonne soirée