Dans la consigne suivante: Soit P1 la parabole de sommet S ( -2, 4 ) et passant par M ( -4, 3 ) la forme canonique est y: a(x+2) au carré + 4 et a : -1/4 Je comprends pas comment on est arrivé a ce resultat..
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Bonjour,La parabole a pour équation y=ax²+bx+c.
Elle passe par le point M(-4,3)
=>3=a*(-4)²+b*(-4)+c=>16a-4b+c=3 (1)
Elle passe par S(-2,4)
=> 4=a*(-2)²+b*(-2)+c =>4a-2b+c=4
Le sommet est S
=>
1)-b/(2a)=-2=>b=4a
2)-b²/(4a)+c=4 => -b+c=4 =>c=4+4a
(1)=>16a-16a+4+4a=3=>
a=-1/4,b=-1,c=3
La parabole a pour équation y=-1/4 * x²-x+3
=>y=-1/4(x²+4x+4 -4)+3
=>y=4-((x+2)/2)²
ou y=-1/4(x-2)(x+6) (dont les racines sont x=2 et x=-6)