4 Le programme de calcul On donne le programme de calcul suivant.
• Choisis un nombre ;
•Ajoute 6;
• Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ ;
• Ajoute 9 à ce produit ;
• Écris le résultat.
a. Écris les calculs intermédiaires et donne le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 2. Recommence avec -5.
b. Écris ces deux résultats sous la forme de carrés de nombres entiers.
c. Développe (x + 3)². d. Démontre que le résultat est toujours un carré, quel que soit le nombre choisi au départ.
• Choisis un nombre ;
•Ajoute 6;
• Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ ;
• Ajoute 9 à ce produit ;
• Écris le résultat.
a. Écris les calculs intermédiaires et donne le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 2. Recommence avec -5.
b. Écris ces deux résultats sous la forme de carrés de nombres entiers.
c. Développe (x + 3)². d. Démontre que le résultat est toujours un carré, quel que soit le nombre choisi au départ.
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Explications étape par étape:
a)2+6=8
8×6=48
48+9=47
Si le nombre de départ est 8 alors le résultat est 47.
b)-2+6=4
4×(-2)=-8
-8+9=1
Si le nombre de départ est -2 alors le résultat est 1.
b) 47² et (-2)²
c) (x+3)² =(x+3) (x+3)
d) (3+3)² = (3+3) (3+3)