(40 PONTOS) Uma progressão aritmética é obtida inserindo-se 5 meios aritméticos entre 81 e 39, nessa ordem. A razão dessa progressão é:
a) -5
b) -6
c) -7
d) -8
e) -9
a) -5
b) -6
c) -7
d) -8
e) -9
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Inserir 5 termosna PA = (81, , , , , ,39)Perceba que já temos dois termos, o 1° e o último, e vamos inserir mais 5 termos, portanto, o total de termos dessa PA é de 7 termos
Vamos dizer que:
Então calculamos a razão pela fórmula:
Vamos ao cálculo:
A razão é igual a -7.
Escrevendo essa sequência temos:
PA = (81, 74, 67, 60, 53, 46,39)
Resposta Correta: Letra C) -7
Espero ter ajudado...
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Já temos o primeiro e o ultimo termo de PA: (81, .... ,39)Sabemos que há 5 meios aritméticos entre 81, 39: Nossa PA começa a ganhar forma e fica assim: (81, , , , , ,39).
A problema pergunta qual é a razão desse progressão, só lembrando que a razão é o valor somada no primeiro termo ao termo seguinte.
Sabemos que essa rasão será será somada 6 vezes. Já que o numero que a razão é somada é dada por n - 1 aonde n representa o numero de termos, nesse caso temos 8 termos, e a razão é somada (7-1) = 6 vezes.
Seguindo o raciocínio logico podemos montar a seguinte afirmação: (O primeiro termo) + (a razão *6) = 39.
Sabendo que o primeiro termo é 81, e representando a razão por r temos:
81 + (r*6) = 39
81 + 6r = 39
6r = 39-81
6r = -42
r = -42/6
r = -7
A resposta é a letra "C" -7