40 Un rectangle a une
longueur égale au double de
sa largeur.
On note x sa largeur, en cm.
a. À une valeur de x, on associe le périmètre (en cm)
du rectangle.
On note P la fonction qui modélise cette situation.
Pest-elle une fonction linéaire ?
b. À une valeur de x, on associe l'aire (en cm) du
rectangle.
On note A la fonction qui modélise cette situation.
A est-elle une fonction linéaire ?
longueur égale au double de
sa largeur.
On note x sa largeur, en cm.
a. À une valeur de x, on associe le périmètre (en cm)
du rectangle.
On note P la fonction qui modélise cette situation.
Pest-elle une fonction linéaire ?
b. À une valeur de x, on associe l'aire (en cm) du
rectangle.
On note A la fonction qui modélise cette situation.
A est-elle une fonction linéaire ?
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Réponse:
Bonsoir,
1) Sachant que la largeur vaut :
et que la longueur vaut le double soit :
On peut en déduire que P vaut :
(car on a 2 longueurs et 2 largeurs)
P est donc linéaire car 6x est linéaire.
2) A n'est pas linéaire car si l'on double la valeur de x, la valeur de A est multipliée par 4 :
a) si x est la largeur, la longueur sera 2x et le périmètre:
P(x) = (x + 2x) *2
P(x) = 3x * 2
P(x) = 6x
Une fonction linéaire est du type f(x) = ax, donc P(x) = 6x est bien un fonction linéaire
b) A(x) = x * 2x
A(x) = 2x²
A(x) n'est pas une fonction linéaire.