Réponse :

a. x(5x + 3) + x(2x + 7)

On peut factoriser le terme commun x :

x(5x + 3) + x(2x + 7) = x * (5x + 3 + 2x + 7)

Simplifiant les termes :

x * (5x + 2x + 3 + 7) = x * (7x + 10)

Donc, l'expression factorisée et réduite est x(7x + 10).

b. 100(13x - 8) - 100(7x - 4)

On peut factoriser le terme commun 100 :

100(13x - 8) - 100(7x - 4) = 100 * (13x - 8 - 7x + 4)

Simplifiant les termes :

100 * (13x - 7x - 8 + 4) = 100 * (6x - 4)

Donc, l'expression factorisée et réduite est 100(6x - 4).

c. (x + 3)(2x - 1) + (x + 3)(8x + 5)

On peut factoriser le terme commun (x + 3) :

(x + 3)(2x - 1) + (x + 3)(8x + 5) = (x + 3) * (2x - 1 + 8x + 5)

Simplifiant les termes :

(x + 3) * (10x + 4) = (x + 3) * 10(x + 2)

Donc, l'expression factorisée et réduite est (x + 3) * 10(x + 2).

d. 5x(3x - 4) - (3x - 4)(9x - 1)

On peut factoriser le terme commun (3x - 4) :

5x(3x - 4) - (3x - 4)(9x - 1) = (3x - 4)(5x - (9x - 1))

Simplifiant les termes :

(3x - 4)(5x - 9x + 1) = (3x - 4)(-4x + 1)

Donc, l'expression factorisée et réduite est (3x - 4)(-4x + 1).