460 Pour chacune des expressions, recopier et souligner en rouge le facteur commun, puis facto- riser et réduire. a. x(5x + 3) + x(2x + 7) 100(13.x-8)-100(7x-4) b. c. (x+3)(2x-1) + (x+3)(8x + 5) d. 5.x (3.x-4)-(3x - 4) (9x - 1)
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Réponse :
a. x(5x + 3) + x(2x + 7)
On peut factoriser le terme commun x :
x(5x + 3) + x(2x + 7) = x * (5x + 3 + 2x + 7)
Simplifiant les termes :
x * (5x + 2x + 3 + 7) = x * (7x + 10)
Donc, l'expression factorisée et réduite est x(7x + 10).
b. 100(13x - 8) - 100(7x - 4)
On peut factoriser le terme commun 100 :
100(13x - 8) - 100(7x - 4) = 100 * (13x - 8 - 7x + 4)
Simplifiant les termes :
100 * (13x - 7x - 8 + 4) = 100 * (6x - 4)
Donc, l'expression factorisée et réduite est 100(6x - 4).
c. (x + 3)(2x - 1) + (x + 3)(8x + 5)
On peut factoriser le terme commun (x + 3) :
(x + 3)(2x - 1) + (x + 3)(8x + 5) = (x + 3) * (2x - 1 + 8x + 5)
Simplifiant les termes :
(x + 3) * (10x + 4) = (x + 3) * 10(x + 2)
Donc, l'expression factorisée et réduite est (x + 3) * 10(x + 2).
d. 5x(3x - 4) - (3x - 4)(9x - 1)
On peut factoriser le terme commun (3x - 4) :
5x(3x - 4) - (3x - 4)(9x - 1) = (3x - 4)(5x - (9x - 1))
Simplifiant les termes :
(3x - 4)(5x - 9x + 1) = (3x - 4)(-4x + 1)
Donc, l'expression factorisée et réduite est (3x - 4)(-4x + 1).