URGEN POUR DEMAIN STP soit A=1/4[(a+b)²-(a-b)²] 1) Calculer A pour a=1 et b=5 2)CalculerA pour a=-2 et b=3 quelle conjecture peut on faire? 3) Demontrer la conjecture
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Soit A=1/4[(a+b)²-(a-b)²]1) Calculer A pour a = 1 et b = 5
A = 1/4 ((a + b)² - (a - b)²)
A = 1/4 [(1 + 5)² - (1 - 5)²]
A = 1/4 [(6)² - (- 4)²]
A = 1/4 [36 - 16]
A = 1/4 x (20)
A = 5
2)Calculer A pour a = - 2 et b = 3
A = 1/4 ((a + b)² - (a - b)²)
A = 1/4 [(- 2 + (- 3))² - (- 2 + 3)²]
A = 1/4 [(- 5)² - (1)²]
A = 1/4 [25 - 1]
A = 1/4 x (24)
A = 6
Quelle conjecture peut-on faire ?
On peut dire que A est égal au produit des nombres a et b.
3) Démontrer la conjecture
A = 1/4 ((a + b)² - (a - b)²)
A = 1/4 [a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²)]
A = 1/4 [a² + 2ab + b² - a² + 2ab -b²]
A = 1/4 [4ab]
A = 1/4 x 4ab
A = ab