Bonjour, Quelqu'un peut m'expliquer en détail comment trouver la primitive de: ((2x^5)/3)

May 2019 1 144 Report

Bonjour,

Quelqu'un peut m'expliquer en détail comment trouver la primitive de:
((2x^5)/3) - ((3x)/4)
Je connais le résultat mais pas la procédure.

Merci de votre aide!

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Geijutsu

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Bonjour,

La primitive de $x^n$ est $\frac{ x^{n+1} }{n+1}$ Si ce nombre est initialement multiplié par une constante, alors on multiplie la primitive à cette constante. Enfin, on fait la somme des deux termes obtenus.
Donc :
La primitive de $\frac{2x^5}{3}$ est $\frac{2}{3}* \frac{x^6}{6} = \frac{2x^6}{18} = \frac{x^6}{9}$
La primitive de $- \frac{3x}{4}$ est $- \frac{3}{4} * \frac{x^2}{2} = -\frac{3x^2}{8}$
Puis on fait la somme de ces deux termes :
$\frac{x^6}{9}-\frac{3x^2}{8}$

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