Bonjour, j'ai un dm à rendre pour demain et je n'arrive pas à finir le dernier exercice. Depuis qu'il est à la retraite, un homme tond sa pelouse tous les samedis, il recueille chaque fois 120L de gazon qu'il stocke dans un bac à compost de 300L. Chaque semaine les matières stockées perdent, par décomposition ou prélèvement les 3/4 de leur volume.
On pose Vn le volume stocké le n-ième samedi après la tonte et on pose V0=0
1. a) Calculer V1, V2, V3 (j'ai trouvé V1= 120L, V2=150L et V3=157.5L)
b) Exprimer Vn+1 en fonction de Vn (j'ai trouvé Vn+1= 1/4Vn+120
2. Pour n supérieur ou égal à 1, on pose tn= 160-Vn
a) Calculer t1, t2, t3 (j'ai trouvé t1=40, t2=10 et t3=2.5)
b) Que peut-on conjecturer quant à l'expression de tn+1 en fonction de tn? (je ne trouve pas...)
3. a) Ecrire en langage algorithmique, un algorithme donnant la valeur de Vn, la valeur de n étant donné. (je ne trouve pas)
b) A l'aide de la calculatrice donner la valeur de V10 et de V15 (arrondies au centième si besoin)
c) Conjecturer la limite de Vn, interpréter ce résultat.
On pose Vn le volume stocké le n-ième samedi après la tonte et on pose V0=0
1. a) Calculer V1, V2, V3 (j'ai trouvé V1= 120L, V2=150L et V3=157.5L)
b) Exprimer Vn+1 en fonction de Vn (j'ai trouvé Vn+1= 1/4Vn+120
2. Pour n supérieur ou égal à 1, on pose tn= 160-Vn
a) Calculer t1, t2, t3 (j'ai trouvé t1=40, t2=10 et t3=2.5)
b) Que peut-on conjecturer quant à l'expression de tn+1 en fonction de tn? (je ne trouve pas...)
3. a) Ecrire en langage algorithmique, un algorithme donnant la valeur de Vn, la valeur de n étant donné. (je ne trouve pas)
b) A l'aide de la calculatrice donner la valeur de V10 et de V15 (arrondies au centième si besoin)
c) Conjecturer la limite de Vn, interpréter ce résultat.