Un artisan fabrique au maximum 120 couteaux par semaine et vend l'unité à 20 €. On note Cir le coût de fabrication en euros et Rix la recette totale exprimée en fonction du nombre de couteaux fabriqués et vendus

1. Quelle est la recette pour 10 couteaux vendus? !


2. Exprimer la recette totale R(x) en fonction de la quantité de couteaux vendus..


3. Son comptable a établi que C(x)=1/4x*2 -10x+500


a) Calculer C(0) et en déduire les frais fixes en euros. b) Quel est le coût de fabrication de 10 couteaux 7:


c) Dresser le tableau de variation de la fonction C et en déduire pour quelle production les coûts de fabrication sont minimaux et la valeur de ces coûts en euros. On a représenté dans le repère ci-dessous la fonction C

a) Représenter dans ce même repère la fonction R sur l'intervalle [0:120]


b) En déduire graphiquement les valeurs de x pour lesquelles l'entreprise réalise des bénéfices.

c) Montrer que le bénéfice B s'exprime par B(x+30x-500 pour tout x appartenant à[0-120]


d) Dresser le tableau de variation de la fonction B sur (0:120). En déduire le bénéfice maximal pouvant être réalisé et le nombre de couteaux à fabriquer et à vendre en conséquence.​