Bonjour pourriez vous m'aider pour un petit DM de mathématiques voici mon problème
I-
Exprimer sous forme de fraction irréductibles :
A= (3/7)-(2/5)/(3/5)
B= 2 - 5 ((7/5) - 1)^2
II-
Factoriser les expressions suivantes :
A= (2x - 5)^2 - 16
B= (5x - 3) (7x + 4) - (5x - 3)
Merci d'avance
I-
Exprimer sous forme de fraction irréductibles :
A= (3/7)-(2/5)/(3/5)
B= 2 - 5 ((7/5) - 1)^2
II-
Factoriser les expressions suivantes :
A= (2x - 5)^2 - 16
B= (5x - 3) (7x + 4) - (5x - 3)
Merci d'avance
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Bonsoir,A = (3/7) - (2/5) / (3/5)
A = 3/7 - 2/5 x 5/3
A = 3/7 - 2/3 x 5/5
A = 3/7 - 2/3
A = 9/21 - 14/21
A = (-5/21)
B = 2 - 5 ((7/5) - 1)^2
B = 2 - 5(7/5 - 5/5)^2
B = 2 - 5(2/5)^2
B = 2 - 5 x 4/25
B = 2 - 4/5
B = 10/5 - 4/5
B = 6/5
II) factoriser :
A = (2x - 5)^2 - 16
C'est du type :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
A = (2x - 5)^2 - (4)^2
A = (2x - 5 - 4)(2x - 5 + 4)
A = (2x - 9)(2x - 1)
B = (5x - 3)(7x + 4) - (5x - 3)
B = (5x - 3)(7x + 4) - (5x - 3) * 1
B = (5x - 3)(7x + 4 - 1)
B = (5x - 3)(7x + 3)
1/ pour la première question. ..c'est simple ..
2/mais pour la deuxième il faut factoriser ces expressions. donc
A=(2x-5)^2 -16
c'est une identité remarquable sous la forme de a^2-b^2
Donc
A=[(2x-5)-4][(2x-5)+4]
A=(2x-9)(2x-1) (juste des calculs )
B=(5x-3)(7x+4)-(5x-3)
donc là tu cherches le facteur commun ...on observant cette expression on constate que (5x-3) est le facteur commun
donc:
B=(5x-3)[(7x+4)-1]
B=(5x-3)(7x+3)
Bonne chance!