Resposta:

a = (71 / 100) ^ (1 / 2)

Explicação passo-a-passo:

Vetor unitário é o vetor com módulo igual a 1, então

1 ^ 2 = (1 / 2) ^ 2 + a ^ 2 + (1 / 5) ^ 2

1 = 1 / 4 + a ^ 2 + 1 /25

1 = (25 + 100 * a ^ 2 + 4) / 100

100 = 25 + 100 * a ^ 2 + 4

100 - 25 - 4 = 100 * a ^ 2

71 = 100 * a ^ 2

a ^ 2 = 71 / 100

a = (71 / 100) ^ (1 / 2)