5) A figura abaixo mostra um homem que ver uma árvore a uma distancia de 20m sob um ângulo de 30 graus. Sabendo que o homem mede 1,70m de altura, qual é a altura da árvore?
alguém me ajudaaaaa!!!! pra amanhã
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Resposta: ≅ 13.2m
Explicação passo a passo:
Para o exercício é interessante usarmos trigonometria. Temos o cateto adjacente valendo 20, temos o ângulo valendo 30 e queremos saber o cateto oposto pois ele é nossa árvore. Também sabemos que a altura do homem é 1,7m. Sendo assim, usaremos a tangente de 30 graus que é [tex]\sqrt{3}/3[/tex]
Tangente de um ângulo é igual a razão do cateto oposto com o cateto adjacente.
Assim fica:
[tex]\sqrt{3} /3 = x / 20[/tex]
resolvendo, acharemos que [tex]x = (20\sqrt{3} )/3[/tex]
Assim, basta somarmos a altura do homem para sabermos a altura total da árvore, levando em conta que a raíz de três equivale a 1.7
[tex]alturaTotal = 1,7 + (20\sqrt{3} )/3[/tex]
Assim, a altura da árvore é aproximadamente 13.2m
Espero ter ajudado