Bonjour,
Sur la figure ci-contre, la figure 1
représente une voile. En appliquant à
cette figure des homothéties de
centre O et de rapports différents,
on a ensuite obtenu les autres
figures.
1- Quel est le rapport de l’homothétie de centre O qui permet d’obtenir la figure 3 à partir de
la figure 1 ? Aucune justification n’est demandée.
2- On applique l’homothétie de centre O et de rapport 3/5 à la figure 5. Quelle figure obtient-
on ? Aucune justification n’est demandée.
3- Quelle figure a une aire 4 fois plus grande que celle de la figure 1 ? Justifier.
SVP, merci
Sur la figure ci-contre, la figure 1
représente une voile. En appliquant à
cette figure des homothéties de
centre O et de rapports différents,
on a ensuite obtenu les autres
figures.
1- Quel est le rapport de l’homothétie de centre O qui permet d’obtenir la figure 3 à partir de
la figure 1 ? Aucune justification n’est demandée.
2- On applique l’homothétie de centre O et de rapport 3/5 à la figure 5. Quelle figure obtient-
on ? Aucune justification n’est demandée.
3- Quelle figure a une aire 4 fois plus grande que celle de la figure 1 ? Justifier.
SVP, merci
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1. Le rapport de l’homothétie de centre O qui permet d’obtenir la figure C à partir de la figure A est k = 3 puisque on a :
OC = 3×O A =⇒ k =
OC/O A= 3
2. Si on applique l’homothétie de centre O et de rapport 3/5
à la figure E, alors le point E se transforme en le point E’ tel que :
OE′ = 3 /5 ×OE = OC
3. Donc la figure E se transforme en la figure C.
Donc ici, si une figure a une aire 4 fois plus grande que la figure A, ses dimensions ont été multipliées par k ′ = 2, car ainsi, les aires le sont par k ′2 = 4. De ce fait c’est la figure B qui a une aire 4 fois plus grande que la figure A puisque le rapport d’homothétie permettant de passer de la figure A à la figure B est :
k ′ = OB /OA = 2