Aplique produtos notáveis. A) (5×+6) ao quadrado. B)(5× ao quadrado +× ao quadrado. C) 10xy+3y) ao quadrado. D)(8ab-7) ao quadrado. E)(d ao quadrado c- dc) ao quadrado. F)(3×-1) ao quadrado. G)(x+2).(x-2) h)(6+yao quadrado).( 6-y ao quadrado) i)(2/5 b ao cubo- c ao quadrado).(2/5 b ao cubo + c ao quadrado
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Resposta:
Quadrado da soma de dois termos: "quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo"
Quadrado da diferença entre dois termos: "quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo"
Produto da soma pela diferença de dois termos: "quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo"
[tex]A)\\ \\ (5x+6)^{2} =(5x)^{2} +2.5x.6+6^{2} =25x^{2} +60x+36\\ \\ B)\\ \\ (5x^{2} +x)^{2} =(5x^{2} )^{2} +2.5x^{2} .x+x^{2} =5x^{4} +10x^{3} +x^{2} \\ \\ C)\\ \\ (10xy+3y)^{2} =(10xy)^{2} +2.10xy.3y+(3y)^{2} =100x^{2} y^{2} +60xy^{2} +9y^{2}[/tex]
[tex]D)\\ \\ (8ab-7)^{2} =(8ab)^{2} -2.8ab.7+7^{2} =64a^{2} b^{2} -112ab+49\\ \\ E)\\ \\ (d^{2}c-dc)^{2} =(d^{2} c)^{2} -2d^{2} c.dc+(dc)^{2} =d^{4} c^{2} -2d^{3} c^{2} +d^{2} c^{2} \\ \\ F)\\ \\ (3x-1)^{2} =(3x)^{2} -2.3x.1+1^{2} =9x^{2} -6x+1\\ \\ G)\\ \\ (x+2).(x-2)=x^{2} -2^{2} =x^{2} -4[/tex]
[tex]H)\\ \\ (6+y^{2}).(6-y^{2}) =6^{2} -(y^{2})^{2} =36-y^{4} \\ \\ I)\\ \\ (\frac{2}{5} b^{3} -c)^{2} =(\frac{2}{5} b^{3})^{2} +2.\frac{2}{5}b^{3} .c+c^{2}=\frac{4b^{3} }{25} -\frac{4b^{3}c }{5} +c^{2}[/tex]