Bonjour quelqu'un pourrai m'aider pour mon exo de math je galère merci Sachant que cos(x)=3/5, calcu.... Pergunta de ideia deKawtaroulouloo

May 2019 1 37 Report

Bonjour quelqu'un pourrai m'aider pour mon exo de math je galère merci Sachant que cos(x)=3/5, calcule la valeur exacte de sin(x) et tan(x). Merci

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Stiaen

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Bonjour,

Nous savons que $\cos(x)=\dfrac{3}{5}$

Utilisons la formule trigonométrique qui fait intervenir Pythagore :

$\cos^2(x)+\sin^2(x)=1\\\sin^2(x)=1-\cos^2(x)\\\sin(x)=\sqrt{1-\cos^2(x)$

$\sin(x)=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}\\\\\sin(x)=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}\\\\\sin(x)=\sqrt{\dfrac{16}{25}}\\\\\sin(x)=\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}\\\\\boxed{\sin(x)=\dfrac{4}{5}}$

Une autre formule : $\tan(x)=\dfrac{\sin(x)}{\cos(x)}$

$\tan(x)=\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\dfrac{3}{5}}\\\\\\\tan(x)=\dfrac{4}{5}\times\dfrac{5}{3}\\\\\boxed{\tan(x)=\dfrac{4}{3}}$

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kawtaroulouloo merci merci

Stiaen De rien :) Mais tu as déjà vu cela ?

Stiaen Si jamais cela ne s'affiche pas bien, aller sur ce lien http://imagesia.com/ql-616df3161dbf1311fd9ffec20f1cf522-l3_1gi8r

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