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Explicação passo-a-passo:

Para calcular AB - BC, primeiro vamos multiplicar os polinômios AB e BC:

AB = (4x^2 + 3x - 2)(3x - 5) = 12x^3 - 20x^2 + 9x^2 - 15x - 6x + 10

BC = (3x - 5)(5x + 2) = 15x^2 + 6x - 25x - 10

Agora, vamos subtrair BC de AB:

AB - BC = (12x^3 - 20x^2 + 9x^2 - 15x - 6x + 10) - (15x^2 + 6x - 25x - 10)

Simplificando:

AB - BC = 12x^3 - 20x^2 + 9x^2 - 15x - 6x + 10 - 15x^2 - 6x + 25x + 10

AB - BC = 12x^3 - (20-9+15)x^2 + (-15-6+25)x + (10+10)

AB - BC = 12x^3 - x^2 + 4x + 20

Portanto, o resultado da expressão AB-BC é igual a 12x^3 - x^2 + 4x + 20.