En reprenant les mêmes données que pour la balle de ping pong du devoir de nani24
et en admettant que la balle ne perde toujours que 4/5 de sa hauteur à chaque rebond
Au bout de combien de rebonds remontera-t-elle à 8.05 cm ?
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dans les données de nani24 la balle rebondit des 4/5 de sa hauteur ( danc elle perd 1/5 de sa hauteur
nombre de rebonds nécessaires pour remonter à 8,05cm
au départ 75cm
8,05=75*(4/5)^n
0,8^n=8,05/75=7/60
si tu as vu les ln
nln(0,8)=ln(7/70)
n=ln(7/70)/ln(0,8)
n=10,31..
au bout du 10 ème rebond
h=8,053
au bout du 11ème rebond
h=6,442...
75*4/5 = 60 (1 rebond)
60*4/5 = 48 (2 rebonds)
48*4/5 = 38,4 (3 rebonds)
38,4*4/5 = 30,72 (4 rebonds)
30,72*4/5 = 24,576 (5 rebonds)
24,576*4/5 = 19,6608 (6 rebonds)
19,6608*4/5 = 15,72864 (7 rebonds)
15,72864*4/5 = 12,582912 (8 rebonds)
12,582912*4/5 = 10,0663296 (9 rebonds)
10,0663296*4/5 = 8,05306368 (10 rebonds)
donc c'est au bout du 10ème rebonds.