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Resposta:

Ana sobra 0,1 da sua mesada depois de pagar a academia e sair com os amigos.

Explicação passo a passo:

Se Ana destina 1/5 de sua mesada para pagar a academia, então ela está gastando 4/5 (ou 0,8) de sua mesada com outras despesas. Se ela destina metade desse valor para sair com os amigos, então ela está gastando 4/5 x 1/2 = 2/5 (ou 0,4) de sua mesada para sair com os amigos.

Sendo assim, sobra para Ana 1/2 (ou 0,5) - 0,4 = 0,1 da sua mesada.