1- Para cada equação linear a seguir,
indique as incógnitas, os coeficientes das incógnitas e o termo independente.
a) x-y+z=-1
b) √3m √5n = 1/2
c) x+y- 8 = 0
d) 4/3r - 2/3 S - 3t = -5
2- Dos pares ordenados (4,0), (5/3, - 7/5) e (-1,1) quais são soluções da equação 3x - 5y = 12?
3- Determine o de x + y no sistema linear
(3x - 2y = 11
(-x+ 5y = 5
4- Santana foi a um terminal de caixa
eletrônico sacar R$ 330,00. A tela desse terminal indicava disponibilidade apenas de
cédulas de R$ 50,00 e R$ 10,00 para saque:
a) Escreva uma equação linear que
expresse as quantidades men cédulas de R$ 50,00 e R$ 10,00 respectivamente, que Santana pode sacar.
b) Se Santana retirou 13 cédulas de um caixa eletrônico. Qual a quantidade de cada um dos tipos de cédulas?
5- Determine m, De modo que
(-1,2,-3) seja solução da equação linear -3a-5b+ mc = 0
indique as incógnitas, os coeficientes das incógnitas e o termo independente.
a) x-y+z=-1
b) √3m √5n = 1/2
c) x+y- 8 = 0
d) 4/3r - 2/3 S - 3t = -5
2- Dos pares ordenados (4,0), (5/3, - 7/5) e (-1,1) quais são soluções da equação 3x - 5y = 12?
3- Determine o de x + y no sistema linear
(3x - 2y = 11
(-x+ 5y = 5
4- Santana foi a um terminal de caixa
eletrônico sacar R$ 330,00. A tela desse terminal indicava disponibilidade apenas de
cédulas de R$ 50,00 e R$ 10,00 para saque:
a) Escreva uma equação linear que
expresse as quantidades men cédulas de R$ 50,00 e R$ 10,00 respectivamente, que Santana pode sacar.
b) Se Santana retirou 13 cédulas de um caixa eletrônico. Qual a quantidade de cada um dos tipos de cédulas?
5- Determine m, De modo que
(-1,2,-3) seja solução da equação linear -3a-5b+ mc = 0
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Resposta:
1-
a) Incógnitas: x, y e z
Coeficientes das incógnitas: 1, -1 e 1, respectivamente.
Termo independente: -1
b) Incógnitas: m e n
Coeficientes das incógnitas: √3/2 e √5/2, respectivamente.
Termo independente: 1/2
c) Incógnitas: x e y
Coeficientes das incógnitas: 1 e 1, respectivamente.
Termo independente: 8
d) Incógnitas: r, s e t
Coeficientes das incógnitas: 4/3, -2/3 e -3, respectivamente.
Termo independente: -5
2- O par ordenado (4,0) é solução da equação 3x - 5y = 12.
3- Para determinar o valor de x + y, podemos resolver o sistema linear:
(3x - 2y = 11)
(-x + 5y = 5)
Multiplicando a segunda equação por 3, temos:
(3x - 2y = 11)
(-3x + 15y = 15)
Somando as duas equações, obtemos:
13y = 26
Logo, y = 2. Substituindo na segunda equação, encontramos x = -1. Portanto, x + y = 1.
4-
a) Sejam x e y as quantidades de cédulas de R$ 50,00 e R$ 10,00, respectivamente. Temos:
50x + 10y = 330
Dividindo ambos os lados por 10, temos:
5x + y = 33
b) Sabemos que x + y = 13. Substituindo na equação anterior, encontramos:
5x + 13 - x = 33
4x = 20
x = 5
Logo, Santana retirou 5 cédulas de R$ 50,00 e 8 cédulas de R$ 10,00.
5- Substituindo (-1,2,-3) nas incógnitas a, b e c da equação linear -3a - 5b + mc = 0, temos:
-3(-1) - 5(2) + m(-3) = 0
Simplificando, temos:
-3m - 13 = 0
Portanto, m = -13/-3 = 4.33 (aproximadamente).