Verified answer

Resposta:

a) [tex]\frac{(\frac{5}{6})^{6}}{(\frac{5}{6})^{4}}=\frac{25}{36}[/tex]

b) [tex]\frac{(\frac{2}{3})^{8}}{(\frac{2}{3})^{5}}=\frac{8}{27}[/tex]

c) [tex]\frac{(\frac{4}{5})^{7}}{(\frac{4}{5})^{6}}=\frac{4}{5}[/tex]

Explicação passo a passo:

Para a resolução destas tarefas, vamos nos socorrer das seguintes propriedades da potenciação:

• [tex]\frac{a^{x}}{a^{y}}=a^{x-y}[/tex]
• [tex](\frac{a}{b})^{n}}=\frac{a^{n}}{b^{n}}[/tex]

a)

[tex]\frac{(\frac{5}{6})^{6}}{(\frac{5}{6})^{4}}=(\frac{5}{6})^{6-4}=(\frac{5}{6})^{2}=\frac{5^{2}}{6^{2}}=\frac{25}{36}[/tex]

b)

[tex]\frac{(\frac{2}{3})^{8}}{(\frac{2}{3})^{5}}=(\frac{2}{3})^{8-5}=(\frac{2}{3})^{3}=\frac{2^{3}}{3^{3}}=\frac{8}{27}[/tex]

c)

[tex]\frac{(\frac{4}{5})^{7}}{(\frac{4}{5})^{6}}=(\frac{4}{5})^{7-6}=(\frac{4}{5})^{1}=\frac{4}{5}[/tex]