5) Em um concurso o critério de aprovação leva em conta a média e o desvio padrão após a realização de 3 provas. Calcule a média e o desvio padrão de um candidato que nas provas obteve, respectivamente, 63 pontos, 56 pontos e 64 pontos.
ME AJUDEM POR FAVOR!
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Olá!
No caso em questão iremos utilizar os conceitos e fórmulas relacionados as médias e desvio padrão.
Vejamos:
Média = (63+56+64) / 3
Média = 183 / 3
Média = 61
Agora vamos calcular o desvio padrão:
Vemos quanto cada termo desvia da média:
64 em relação ao 61 >> desvia 3
56 em relação ao 61 >> desvia 5
63 em relação ao 61 >> desvia 2
Vejamos agora todos os desvios ao quadrado:
9 , 25 e 4
Agora somamos eles: 38
Agora tiramos a média deles: 38/3
Esse valor de 38/3 é chamado de variância.
Para achar o desvio padrão, basta tirar a raiz da variancia:
Dp = √(38/3)
Dp = √38 / √3
Racionalizando:
Dp = √38.√3 / √3√3
Dp = √114 / 3
Dp = 3,56
Logo, teremos a media igual a 61 e o desvio padrão igual a 3,56.
Espero ter ajudado!