Salut, j' arrive pas avec cet exercice: Déterminer les réels x tel que: |x+4| < 8/3 => |x+7/3| < 12/.... Pergunta de ideia deCandyravaloniai

April 2019 1 56 Report

Salut, j' arrive pas avec cet exercice:
Déterminer les réels x tel que:
|x+4| < 8/3 => |x+7/3| < 12/5
Merci d'avance :)

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Bernie76 Bonjour :
|x+4| < 8/3

Si x ≥ -4 alors [x+4| =x+4 et tu résous : x+4 < 8/3 qui doit donner , sauf erreurs :

x < -4/3 donc S1=]-4;- 4/3[

Si x ≤ -4 alors |x+4|=-(x+4)=-x-4 et tu résous :-x-4 < 8/3 qui doit donner , sauf erreurs : x > -20/3
S2=]-20/3;-4[

Pour x=-4 , l'inéquation est vérifiée car 0 < 8/3

On rassemble les 2 solutions qui donnent :

S=]-20/3;- 4/3[

Technique identique pour la seconde.

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Candyravaloniai Merci bcp :D

Bernie76 Tu as peut-être vu plus court dans ta leçon . |x+4| < 8/3 implique : -8/3 < x+4 < 8/3 Donc tu résous 2 inéquations : x+4 > -8/3 qui donne : x > -20/3 et x+4 < 8/3 qui donne : x < -4/3 Les 2 rassemblées donnent : x ]-20/3;-4/3[ Et l'autre : |x+7/3| < 12/5 implique : -12/5 < x+7/3 < 12/5 Donc 2 inéquations à résoudre. S=]-71/5;1/15[ ..sauf erreurs.