Bonsoir à tous, j'ai vraiment besoin d'aide pour un exercice de maths.
ABC est un triangle rectangle en A avec
AB=7cm et AC=5cm
M est un point qui se déplace sur le segment [AC]
On construit le rectangle AMNP ou N est un point du segment [BC] et P est un point du segment [AB]
On note x la longueur AM
1) Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
2) Quelle est l'air du triangle AMNP quand x=0 / quand x=5 / quand x=1.4
3) A l'aide du théorème de Thalès montrer que MN=7(5-x)/5
4)en déduire que l'air du triangle AMNP est f(x)=-7x²+35x/5
Merci pour votre aide, il est très long est cela fait maintenant 1h30 que je suis dessus et je galère énormément.
ABC est un triangle rectangle en A avec
AB=7cm et AC=5cm
M est un point qui se déplace sur le segment [AC]
On construit le rectangle AMNP ou N est un point du segment [BC] et P est un point du segment [AB]
On note x la longueur AM
1) Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
2) Quelle est l'air du triangle AMNP quand x=0 / quand x=5 / quand x=1.4
3) A l'aide du théorème de Thalès montrer que MN=7(5-x)/5
4)en déduire que l'air du triangle AMNP est f(x)=-7x²+35x/5
Merci pour votre aide, il est très long est cela fait maintenant 1h30 que je suis dessus et je galère énormément.
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1) quelles sont les valeurs possibles pour x x ∈ [0 ; 5]2) quelle est l'aire du rectangle AMNP quand
x = 0 ⇒ A = 0
x = 5 ⇒ A = 0
x = 1.4 ⇒ A = 1.4 x 1.96 = 2.74 cm²
on cherche MN en appliquant le théorème de Thales
CM/CA = MN/AB ⇒ MN = CM x AB/CA = 1.4 x 7/5 = 1.96cm
3) à l'aide du théorème de Thalès montrer que MN = 7(5 - x)/5
CM/CA = MN/AB ⇔ MN * CA = CM * AB
MN * 5 = (5 - x)* 7 ⇒ MN = 7(5 - x)/5
4) en déduire que l'aire du rectangle AMNP est f(x) = (- 7x² + 35x)/5
A =AM * MN = x * 7(5 - x)/5 = 35x - 7x²/5