Exercice6 Dilution /5
On considère une dilution d'un facteur 10 à partir de 50,0mL de solution contenue dans un bécher. Le volume de la fiole jaugee est de 250 mL. Sur le schéma suivant, une croix correspond à 1,0 mg.
1) Calculer la concentration notée c de la solution contenue dans le bécher.
2) Calculer la concentration notée c' de la solution contenue dans la fiole jaugée située sur la droite du schéma.
3) Calculer la masse de soluté qu'il faudra prélever avec la pipette jaugée, en justifiant précisément.
4) Calculer le volume noté Vp de solution à prélever. Peut-on utiliser une pipette jaugée ? 5) Sur le schéma, compléter avec des croix les représentations des fioles jaugées. Justifier.
On considère une dilution d'un facteur 10 à partir de 50,0mL de solution contenue dans un bécher. Le volume de la fiole jaugee est de 250 mL. Sur le schéma suivant, une croix correspond à 1,0 mg.
1) Calculer la concentration notée c de la solution contenue dans le bécher.
2) Calculer la concentration notée c' de la solution contenue dans la fiole jaugée située sur la droite du schéma.
3) Calculer la masse de soluté qu'il faudra prélever avec la pipette jaugée, en justifiant précisément.
4) Calculer le volume noté Vp de solution à prélever. Peut-on utiliser une pipette jaugée ? 5) Sur le schéma, compléter avec des croix les représentations des fioles jaugées. Justifier.
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Réponse:
Le facteur de dilution est de 10, donc la concentration de la solution dans le bécher est dix fois plus élevée que la concentration de la solution diluée :
c = 10 × c'
On sait que 4 croix représentent 0,004 g, soit 4 mg.
Ainsi, la quantité de soluté présente dans le bécher est de :
50 mL × (4 mg / croix) × (32 croix) = 6,4 g
La concentration de la solution contenue dans le bécher est donc :
c = 6,4 g / 50 mL = 0,128 g/mL
La dilution est de 1/10, donc le volume de la solution diluée dans la fiole jaugée est de :
250 mL - 50 mL = 200 mL
La quantité de soluté présente dans la solution diluée est donc :
(4 mg / croix) × (27 croix) = 108 mg
La concentration de la solution diluée est donc :
c' = 108 mg / 200 mL = 0,54 mg/mL
La masse de soluté qu'il faudra prélever avec la pipette jaugée dépend de la concentration souhaitée de la solution préparée. Supposons que l'on souhaite préparer une solution de concentration c'' en effectuant une dilution supplémentaire d'un facteur F :
c'' = c' / F
On veut préparer 50 mL de cette solution. La quantité de soluté nécessaire est donc :
m = c'' × V = (c' / F) × 50 mL
Pour déterminer le volume Vp de solution à prélever, on utilise la relation de dilution :
c × V = c' × V'
où V est le volume de la solution dans le bécher, c est la concentration de la solution dans le bécher, V' est le volume de la solution diluée dans la fiole jaugée, et c' est la concentration de la solution diluée.
On cherche à trouver V', le volume de la solution diluée nécessaire pour préparer la solution de concentration c'' souhaitée. On peut donc réécrire la relation de dilution :
c' × V' = c'' × 50 mL
On a déjà calculé c' et on connaît V', donc on peut déterminer le facteur de dilution F :
F = c' / c'' = V' / 50 mL
En utilisant cette relation pour exprimer V', on obtient :
V' = 50 mL × (c' / c'')
V' = 50 mL × (0,54 mg/mL) / c''
On peut alors calculer le volume de solution à prélever Vp en utilisant la relation :
Vp = V' / 10
Puisque Vp doit être inférieur à 25 mL pour utiliser une pipette jaugée de 25 mL, il faudra choisir une solution c'' telle que le volume de solution à prélever soit suffisamment faible.
Sur le schéma, on peut représenter les fioles jaugées utilisées pour réaliser les dilutions. La fiole jaugée de gauche contient la solution mère, tandis que celle de droite contient la solution diluée. La fiole jaugée du milieu est utilisée