Uma pesquisa sobre a disponibilização dos serviços de tratamento de água e esgoto e fornecimento de energia elétrica foi realizada com 500 famílias é classificou essas famílias em 3 grupos: o grupo X formado pelas famílias que possuem acesso tanto ao serviço de tratamento de água e esgoto, quanto ao fornecimento de energia elétrica; o grupo Y formado pelas famílias que não possuem acesso ao tratamento de água e esgoto; e o grupo Z, formado pelas famílias que não possuem acesso ao fornecimento de energia elétrica. Dessas 500 famílias, 265 pertencem ao grupo X, 126, ao grupo Y, 134 ao grupo Z e 25 pertencem tanto ao grupo y quanto ao grupo Z. Ao final dessa pesquisa, uma dessas famílias foi escolhida, ao acaso, para colaborar com uma matéria jornalística.
Qual é a probabilidade de a família escolhida pertencer ao grupo Y ou ao grupo Z ?
A) 210/500
B)235/500
C)260/500
D)265/500
E)285/500
Qual é a probabilidade de a família escolhida pertencer ao grupo Y ou ao grupo Z ?
A) 210/500
B)235/500
C)260/500
D)265/500
E)285/500
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Resposta:
Explicação passo a passo:
b fonte confia
Após representar a situação dada pelo enunciado por um diagrama de Venn, utilizamos os critérios de probabilidade, e verificamos que a alternativa correta é a letra B).
Para entender melhor a resposta, considere a explicação a seguir;
Diagrama de Venn e Probabilidade
Usaremos o diagrama de Venn para separar os grupos X, Y e Z de acordo com as quantidades e considerando a intersecção entre Y e Z. Após isso, basta somar os termos pertencentes aos grupos Y, Z e Y∩Z, e dividir pelo total de famílias (500).
Passo a passo:
Perceba que na representação do diagrama de Venn podemos marcar Y∩Z = 25; X = 265; Y = 101 e Z = 109. A figura do diagrama está em anexo.
A probabilidade é a divisão dos casos prováveis pelos casos possíveis. Os casos favoráveis são Y, Z e Y∩Z; ou seja: 101 + 109 + 25 = 235.
Os casos possíveis é a quantidade total de famílias; ou seja: 500.
Portanto, a probabilidade de uma família pertencente ao grupo Y ou Z ser sorteada ao acaso é dada por 235/500. Alternativa B.
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