51 L'hippodrome
On souhaite construire un hippodrome qui a la
forme suivante.
Il est constitué d'un rectangle et de deux demi-
cercles de diamètre D.
a. Exprime le périmètre de l'hippodrome en
fonction de D.
b. On souhaite que l'hippodrome ait une
longueur approximativement égale à 2 000 m.
Calcule la valeur de D correspondante.
Tu expliqueras la méthode utilisée.
On souhaite construire un hippodrome qui a la
forme suivante.
Il est constitué d'un rectangle et de deux demi-
cercles de diamètre D.
a. Exprime le périmètre de l'hippodrome en
fonction de D.
b. On souhaite que l'hippodrome ait une
longueur approximativement égale à 2 000 m.
Calcule la valeur de D correspondante.
Tu expliqueras la méthode utilisée.
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Réponse :
bonjour,
a) P = ( D × π ) + (D + 2D)×2 = πD + 6D = D×(π+6)
b) La longueur de l'hippodrome est D×(π+6)
Alors pour que D×(π+6) = 2 000m
Il faut que D = 2 000 / (π+6) ≈ 218,81m
Explications étape par étape :