53. Soient deux droites : dı:-2x +3y-5= 0 et d2: X+4y-14=0 1. Démontrer que les droites dy et d2 so.... Pergunta de ideia demeshuroznur

July 2022 1 57 Report

53.
Soient deux droites : dı:-2x +3y-5= 0 et d2: X+4y-14=0 1. Démontrer que les droites dy et d2 sont sécantes. 2. À l'aide d'un système, déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites d, et d2.

bonjour vous pourrez m aider svp ? j ai besoin d aide

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Leafe

Bonjour,

Question 1 :

Pour que d1 et d2 soient sécantes il faut que leurs coefficients directeurs soient différents :

$d_1 : -2x + 3y - 5 = 0$

$\Leftrightarrow 3y = 2x + 5$

$\Leftrightarrow y = \frac{2}{3}x + \frac{5}{3}$

$d_2 : x + 4y - 14 = 0$

$\Leftrightarrow 4y = -x + 14$

$\Leftrightarrow y = -\frac{1}{4}x + \frac{14}{4}$

$\Leftrightarrow y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}$

On constante que m ≠ m' alors (d1) et (d2) sont sécantes.

Question 2 :

$\begin{document}\[\left \{ \begin{array}{c @{}c} y =& \frac{2}{3}x + \frac{5}{3} \\ \\ y =& -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}\end{array}\right.\]\end{document}$