Resposta:

x' = -3i

x'' = 3i

Explicação passo a passo:

5x² + 45 = 0

(5x² + 45) / 5 = 0 / 5

x² + 9 = 0

x² = 0 - 9

x² = -9

x = ±√-9

x = ±√(9.(-1))

x = ±√9√-1

x = ±√(3²)i

x = ±3i

x' = -3i

x'' = 3i

Resposta:

As raízes são x₁ = -3i e x₂ = +3i.

Explicação passo a passo:

5x² + 45 = 0

5x² = 0 - 45

5x² = -45

x² = -45/9

x² = -9

No campo dos números reais, não há solução. Contudo, no campo dos números complexos, há solução, uma vez que, por definição, i² = -1.

Portanto:

x² = -9

x² = 9.(-1)

Como i² = -1:

x² = 9i²

√x² = √9i²

x = √(3i)²

x = ± 3i

Portanto, as duas raízes serão x₁ = -3i e x₂ = +3i.