Bonjour, je suis en Seconde j'ai un DM de maths à faire. Voici le sujet : ABC est un triangle isocèle en A tel que AC = 5 et BC = 6.
Un point M se déplace sur le segment [AB] en restant différent des points A et B.
On note N le point d'intersection de la droite (AC) et de la parallèle à (BC) passant par M. On désigne par Q le point du segment [BC] tel que le quadrilatère BMNQ soit un parallélogramme. On pose AM = x, avec 0 < x < 5, et on va étudier l'évolution des périmètres du triangle AMN, du triangle CNQ, et du parallélogramme BMNQ en fonction de x.
1. a. En utilisant le théorème de Thalès, exprimer en MN en fonction de x.
b. Vérifier que le périmètre du triangle AMN est :
f1(x) = 16/5 x
2.a. Montrer que QC = 6/5 (5-x)
b. En déduire la valeur f2(x) du périmètre du triangle CNQ.
3) Montrer que la valeur f3(x) du périmètre du parallélogramme BMNQ est 2/5x+10
4. Tracer la représentation graphique des trois fonctions f1, f2, et f3.
5. a. Comparer f1(x) et f2(x), puis f1(x) et f3(x) ainsi que f2(x) et f3(x).
b. En déduire, en fonction des valeurs de x, la figure ayant le plus grand périmètre et la figure ayant le plus petit périmètre.
Je n'y arrive pas à la question 1)b) et 3). Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Un point M se déplace sur le segment [AB] en restant différent des points A et B.
On note N le point d'intersection de la droite (AC) et de la parallèle à (BC) passant par M. On désigne par Q le point du segment [BC] tel que le quadrilatère BMNQ soit un parallélogramme. On pose AM = x, avec 0 < x < 5, et on va étudier l'évolution des périmètres du triangle AMN, du triangle CNQ, et du parallélogramme BMNQ en fonction de x.
1. a. En utilisant le théorème de Thalès, exprimer en MN en fonction de x.
b. Vérifier que le périmètre du triangle AMN est :
f1(x) = 16/5 x
2.a. Montrer que QC = 6/5 (5-x)
b. En déduire la valeur f2(x) du périmètre du triangle CNQ.
3) Montrer que la valeur f3(x) du périmètre du parallélogramme BMNQ est 2/5x+10
4. Tracer la représentation graphique des trois fonctions f1, f2, et f3.
5. a. Comparer f1(x) et f2(x), puis f1(x) et f3(x) ainsi que f2(x) et f3(x).
b. En déduire, en fonction des valeurs de x, la figure ayant le plus grand périmètre et la figure ayant le plus petit périmètre.
Je n'y arrive pas à la question 1)b) et 3). Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?