Bonjour,

Réponse :

[tex]\left \{ {{5x+4y-2=0} \atop {-3x+2y+5=0}} \right. \\\\\left \{ {{5x+4y=2} \atop {-3x+2y=-5}} \right. \\\\\left \{ {{5x+4y=2} \atop {6x-4y=10}} \right. \\[/tex]

Méthode de comninaison linéaire :

[tex]5x+4y+6x-4y=10+2\\11x = 12\\\boxed{x = \frac{12}{11} }[/tex]

On remplace dans une équation :

[tex]5x+4y-2=0\\5\times\frac{12}{11} +4y-\frac{22}{11} =0\\\frac{60}{11} -\frac{22}{11} +4y=0\\\frac{38}{11}+4y=0\\ 4y = -\frac{38}{11}\\ y=-\frac{2\times19}{11}\times\frac{1}{2\times2} \\\boxed{y=-\frac{19}{22}}[/tex]

[tex]S=\{\:(\:\frac{12}{11}\:;\:-\frac{19}{22} \: )\:\}[/tex]

En espérant t'avoir aidé, bonne continuation ! :)