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Une lessive est conditionnée dans une boite cylindrique de 27 cm de hauteur et de 11 cm de rayon.
Cette boite est remplie seulement au 5/6 de lessive.
A l'intérieur est fourni un doseur cylindrique de diamètre et de hauteur 6 cm.
Sur la boite, il est indiqué que l'on peut réaliser 54 lavages avec cette lessive. Est-ce exact?
Une lessive est conditionnée dans une boite cylindrique de 27 cm de hauteur et de 11 cm de rayon.
Cette boite est remplie seulement au 5/6 de lessive.
A l'intérieur est fourni un doseur cylindrique de diamètre et de hauteur 6 cm.
Sur la boite, il est indiqué que l'on peut réaliser 54 lavages avec cette lessive. Est-ce exact?
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La boîte cylindrique a un rayon de 11 cm et une hauteur de 27 cm, donc son volume total est :
V_boite = π x r² x h = 3,1416 x 11² x 27 ≈ 10 229 cm³
La boîte est remplie au 5/6 de lessive, donc le volume de lessive dans la boîte est :
V_lessive = (5/6) x V_boite ≈ 8 524 cm³
Le doseur cylindrique a un diamètre de 6 cm, donc son rayon est de 3 cm et sa hauteur est également de 6 cm. Le volume de lessive nécessaire pour chaque lavage est donc :
V_lavage = π x r² x h = 3,1416 x 3² x 6 ≈ 169 cm³
Le nombre de lavages possibles avec la quantité de lessive fournie est donc :
Nombre de lavages = V_lessive / V_lavage ≈ 50,4
Nous constatons que la quantité de lessive fournie permet de réaliser environ 50 lavages, et non 54 comme indiqué sur la boîte. Cela peut être dû à une estimation optimiste de la quantité de lessive nécessaire pour chaque lavage, ou à une marge d'erreur dans les calculs effectués pour déterminer la capacité de la boîte
Vos valeurs de Vlessive et Vboite me semblent erronées, en refaisant vos calculs je retrouve 10263 cm3 et 8553 cm3.
Voici en pièce jointe une correction détaillée de votre exercice.
En espérant que cela vous a aidé :)