3ème Devoir maison n°4 Exercice 1/6 points Pour mesurer la profondeur d'un puits, Léo ne dispose que d'une grande règle et d'un bout de ficelle. Après avoir mesuré la largeur VF du puits, il fabrique un fil à plomb à l'aide d'un caillou et de son bout de ficelle. Il place son œil à la verticale du bord du puits et vise le coin C du fond. Il lit alors la longueur sur sa règle plaquée au sol, puis mesure la longueur OV de la ficelle entre son œil et le sol. Il trouve ainsi : VF = 1,25 m; AV = 0,22 m et OV = 1,20 m. a) Aide Léo à calculer la profondeur du puits. Détailler les calculs. b) Calculer le volume du puits (de forme cylindrique). Arrondir à 0,001 m³. c) Donner, en litres, la contenance du puits rempli d'eau. F D
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3ème Devoir maison n°4 Exercice 1/6 points Pour mesurer la profondeur d'un puits, Léo ne dispose que d'une grande règle et d'un bout de ficelle. Après avoir mesuré la largeur VF du puits, il fabrique un fil à plomb à l'aide d'un caillou et de son bout de ficelle. Il place son œil à la verticale du bord du puits et vise le coin C du fond. Il lit alors la longueur sur sa règle plaquée au sol, puis mesure la longueur OV de la ficelle entre son œil et le sol. Il trouve ainsi : VF = 1,25 m; AV = 0,22 m et OV = 1,20 m.
a) Aide Léo à calculer la profondeur du puits. Détailler les calculs.
. (OV) // (FC)
. les points A, V ,F et A , O , C sont alignés dans cet ordre
on a donc une configuration de Thalès
d'après le th.Thalès on a ; AV/AF = OV/CF ⇔ 0.22/1.03 = 1.20/CF
d'où CF = 1.03 x 1.20/0.22 ≈ 5.6 m
donc la profondeur du puits est d'environ 5.6 m
b) Calculer le volume du puits (de forme cylindrique). Arrondir à 0,001 m³.
le puits est de forme cylindrique donc son volume V est :
V = π D²/4) x h = π x 1.25²/4) x 5.618 ≈ 6.894 m³
c) Donner, en litres, la contenance du puits rempli d'eau.
sachant que 1 m³ = 1000 L donc la contenance du puits rempli d'eau est de 6894 L
Explications étape par étape :