Resposta:

4 horas

Explicação passo a passo:

[tex]4^{x}[/tex] é a fórmula que determina a quantidade de bactérias em x horas

Então f(x ) = [tex]4^{x}[/tex]  é a quantidade de bactérias

Na questão ele afirma que temos [tex]16^{x-2}[/tex] bactérias e pergunta a quantidade de x horas

A quantidade de bactérias tem que ser igual à [tex]16^{x-2}[/tex]

Então f(x ) = [tex]16^{x-2}[/tex]

Podemos afirmar que ambas as equações determinam a mesma coisa que é a quantidade de bactérias por isso iremos igualar

[tex]4^{x} = 16^{x-2}[/tex]       Precisamos igualar as bases para igualar os expoentes

[tex]4^{x} = (4^2)^{x-2}[/tex]

[tex]4^x = 4^{2x-4}[/tex]

[tex]x-2x=-4[/tex]

[tex]-x = -4\\x= 4[/tex]

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\sf f(x) = 4^x[/tex]

[tex]\sf 16^{x - 2} = 4^x[/tex]

[tex]\sf (4^2)^{x - 2} = 4^x[/tex]

[tex]\sf \not4^{2x - 4} = \not4^x[/tex]

[tex]\sf 2x - 4 = x[/tex]

[tex]\sf 2x - x = 4[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf x = 4}}\leftarrow\textsf{letra A}[/tex]