60 Dénombrement et motif géométrique
On considère la succession de figures suivantes.
Figure 1
Figure 2
Figure 3
On note bn le nombre de bâtons nécessaires à la
construction de la figure n où n € N*.
1. a. Donner les valeurs de b₁, b2 et b3.
b. Tracer la figure 4 et donner la valeur de b4.
c. Conjecturer une formule explicite de la suite (bn).
2. En supposant exacte la conjecture émise à la ques-
tion 1c, déterminer :
a. la valeur de b20;
b. quelle est la plus grande figure que l'on puisse
construire avec 200 bâtons.