Resposta:

Vamos resolver a questão passo a passo:

a) Primeiro, precisamos determinar o fator de potência (FP) atual da carga indutiva. Sabemos que a potência ativa (P) dissipada é de 1 kW, e a corrente é de 15 Aef com um ângulo de fase de 50 graus. Podemos usar a seguinte fórmula:

P = Vef * Ief * cos(Ф)

Onde Vef é a tensão eficaz, Ief é a corrente eficaz e Ф é o ângulo de fase.

Reorganizando a fórmula, obtemos:

cos(Ф) = P / (Vef * Ief)

Substituindo os valores conhecidos:

cos(50°) = 1 kW / (Vef * 15 Aef)

Vef = 136,8 Vef

Agora, podemos calcular a reatância indutiva (XL):

XL = Vef / (Ief * sen(Ф))

XL = 136,8 Vef / (15 Aef * sen(50°))

XL = 150,4 ohms

Para corrigir o FP para 0,94, precisamos adicionar um capacitor em paralelo com a carga indutiva. A reatância capacitiva (XC) do capacitor necessário é:

XC = 1 / (2 * pi * f * C)

Onde f é a frequência (60 Hz) e C é a capacitância em farads.

Agora, podemos calcular a magnitude do valor do capacitor:

tan(cos-1(0,94 - cos(50°))) = (XL - XC) / R

-0,468 = (150,4 - XC) / R

XC = 59,6 ohms

Substituindo os valores conhecidos, temos:

59,6 = 1 / (2 * pi * 60 * C)

C = 450,8 uF

Portanto, o capacitor necessário para corrigir o fator de potência é de 450,8 microfarads.

b) Após a correção do fator de potência, a carga indutiva e o capacitor em paralelo passarão a ter o mesmo valor de reatância, cancelando-se mutuamente. Isso significa que a carga total será resistiva, com um fator de potência de 0,94.

A corrente total fornecida pela fonte pode ser calculada através da potência ativa anterior, que é de 1 kW. Podemos usar a seguinte fórmula:

P = Vef * Ief * cos(Ф)

Reorganizando a fórmula:

Ief = P / (Vef * cos(Ф))

Substituindo os valores conhecidos:

Ief = 1 kW / (136,8 Vef * cos(50°))

Ief = 13,47 Aef

Portanto, a corrente total fornecida pela fonte após a correção será de 13,47 Aef.

c) A potência aparente antes da correção pode ser calculada com a fórmula:

S = Vef * Ief

Substituindo os valores conhecidos:

S = 136,8 Vef * 15 Aef

S = 2,05 kVA

Após a correção, a potência aparente será a mesma, pois a reatância capacitiva do capacitor adicionado é igual à reatância indutiva da carga. Em outras palavras, o fator de potência foi corrigido, mas a quantidade total de energia consumida permaneceu a mesma.

d) No diagrama fasorial, a posição inicial da corrente total será um ângulo de 50 graus em relação à tensão eficaz, devido ao fator de potência defasado da carga. Após a correção, a corrente total terá o mesmo ângulo da tensão eficaz, ou seja, um ângulo de 0 grau.

Explicação:

espero ter ajudado!!!