Réponse :

64 Résoudre graphiquement une équation

DOMAINE 3 DU SOCLE

Soit f et g deux fonctions. On a représenté ci-

dessous la courbe représentative ₁ de f et la

courbe représentative 6₂ de g:

€₁

1. En s'aidant des graphiques, associer chacune

des expressions suivantes aux fonctions f et g:

g : x/2 +1 et f : x→x².

2. Peut-on affirmer que l'image de 1 par la fonc-

tion f est égale à l'image de 1 par la fonction g?

Expliquer.

non; car  les courbes C1 et C2  ne se coupent pas au point d'abscisse 1

3. Existe-t-il au moins un nombre dont son image

par la fonction f est égale à son image par la

fonction g?

OUI  il existe au moins un nombre dont son image est commune à f et à g

4. En déduire deux valeurs approchées de x pour

lesquelles x/2 + 1 = x².  ⇔ x² - x/2 - 1 = 0

Δ = 1/4 + 4 = 17/4 > 0  ⇒ √Δ ≈ 2.1

x1  = 0.5 + 2.1)/2 = 1.3

x2 = 0.5 - 2.1)/2 = - 0.8

Explications étape par étape :