1: considere os dados a seguir BENS 213 2014
P Q P Q
A 20 4 28 3
B 40 3 56 3
C 13 8 30 12
I. O índice ponderado de preços de acordo com a fórmula de Laspeyres é igual a 162,5%
II. O índice ponderado de preços de acordo com a fórmula de Paasche é igual a 191,25%
Assinale a alternativa correta:
a) As duas afirmações são verdadeiras
b) Apenas a afirmação I é verdadeira
c) Apenas a afirmação II é verdadeira
d) As duas afirmações são falsas
2. Determine o coeficiente de correlação linear a partir da tabela abaixo
XI 1 2 3 4 5
YI 7 5 4 3 2
A alternativa que apresente o valor correto para o coeficiente de correlação linear é:
a) –0,9863
b) – 0,1618
c) +0,9643
d) 1,2567
3. Considere a tabela abaixo que apresenta preços de carros usados e a idade dos veículos
Idade (anos) Preços anunciados( $) Idade (anos ) Preços anunciados ($)
1 13990 7 6950
1 13495 7 7850
3 12999 8 6999
4 950 8 5995
4 10495 10 4950
5 8995 10 4495
5 9495 13 2850
6 6999 ....... ..........
Utilizando as expressões para construir a equação de regressão obteve-se a seguinte equação: preços anunciados = -959,0*idade + 14286
O coeficiente de correlação linear é igual a r = -0,9717
Então, é correto afirma-se que:
a) Como o coeficiente de correlação linear é negativo e próximo de -1, a associação entre idade e preços anunciados é muito baixa. Como o termo independente da reta de regressão é -959,0, podemos dizer que a reta de regressão é crescente.
b) A correlação linear entre idade e preços anunciadas é muito forte e, à medida que a variável idade aumenta, também aumenta o valor dos veículos. Por outro lado, como o coeficiente angular da reta de regressão é negativo, esta reta é decrescente.
c) Como r é negativo e próximo de -1, pode-se dizer que a correlação entre idade e preços anunciados é negativa e muito forte. A reta de regressão é decrescente, pois o coeficiente da variável idade é negativo.
d) Para que qualquer afirmação sobre a correlação entre as variáveis pudesse ser realizada, teríamos que coletar uma amostra de cerca de 50 elementos
4. É esperado que a massa muscular de uma pessoa diminua com a idade. Para estudar essa relação uma nutricionista selecionou 18 mulheres com idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade (variável X) e a massa muscular (variável Y).
Foi obtida a tabela a seguir:
XI 71 64 43 43 87 56 73 68 56 76 65 45 56 45 53 78 73 73 68
Y 82 91 91 100 88 87 73 78 80 65 84 116 76 97 100 77 77 73 78
A equação de regressão é y = -1,0267x + 148,2. Considere as afirmações
I. Se a idade for igual a 50 anos, a massa muscular estimada pela equação de regressão será aproximadamente 85.
II. Se a massa muscular for igual a 90, a idade estimada pela equação de regressão será aproximadamente 57.
III. A reta de regressão é crescente pois o termo independente (148,2) é positivo.
IV. Se a idade for igual a 60 anos, a massa muscular estimada pela equação de regressão será aproximadamente 87
Assinale a alternativa correta:
a) Apenas as afirmações I e III são corretas.
b) Apenas as afirmações II e IV são corretas.
c) Apenas as afirmações II e III são corretas.
d) Apenas as afirmações I e II são corretas
5. Lança-se um par de dados. Considere as afirmações a seguir:
I. A probabilidade de a soma das faces superiores ser menor ou igual a 5 é 7/36
II. A probabilidade que a diferença entre as faces superiores seja menor ou igual a 2 é 5/6
III. A probabilidade de que o produto das faces superiores seja ímpar é 13/36
IV. A probabilidade de saírem faces iguais é 1/6
Assinale a alternativa correta:
a) Apenas as afirmações I e II são corretas.
b) Apenas as afirmações I e III são corretas.
c) Apenas as afirmações II e IV são corretas.
d) Apenas as afirmações III e IV são corretas
P Q P Q
A 20 4 28 3
B 40 3 56 3
C 13 8 30 12
I. O índice ponderado de preços de acordo com a fórmula de Laspeyres é igual a 162,5%
II. O índice ponderado de preços de acordo com a fórmula de Paasche é igual a 191,25%
Assinale a alternativa correta:
a) As duas afirmações são verdadeiras
b) Apenas a afirmação I é verdadeira
c) Apenas a afirmação II é verdadeira
d) As duas afirmações são falsas
2. Determine o coeficiente de correlação linear a partir da tabela abaixo
XI 1 2 3 4 5
YI 7 5 4 3 2
A alternativa que apresente o valor correto para o coeficiente de correlação linear é:
a) –0,9863
b) – 0,1618
c) +0,9643
d) 1,2567
3. Considere a tabela abaixo que apresenta preços de carros usados e a idade dos veículos
Idade (anos) Preços anunciados( $) Idade (anos ) Preços anunciados ($)
1 13990 7 6950
1 13495 7 7850
3 12999 8 6999
4 950 8 5995
4 10495 10 4950
5 8995 10 4495
5 9495 13 2850
6 6999 ....... ..........
Utilizando as expressões para construir a equação de regressão obteve-se a seguinte equação: preços anunciados = -959,0*idade + 14286
O coeficiente de correlação linear é igual a r = -0,9717
Então, é correto afirma-se que:
a) Como o coeficiente de correlação linear é negativo e próximo de -1, a associação entre idade e preços anunciados é muito baixa. Como o termo independente da reta de regressão é -959,0, podemos dizer que a reta de regressão é crescente.
b) A correlação linear entre idade e preços anunciadas é muito forte e, à medida que a variável idade aumenta, também aumenta o valor dos veículos. Por outro lado, como o coeficiente angular da reta de regressão é negativo, esta reta é decrescente.
c) Como r é negativo e próximo de -1, pode-se dizer que a correlação entre idade e preços anunciados é negativa e muito forte. A reta de regressão é decrescente, pois o coeficiente da variável idade é negativo.
d) Para que qualquer afirmação sobre a correlação entre as variáveis pudesse ser realizada, teríamos que coletar uma amostra de cerca de 50 elementos
4. É esperado que a massa muscular de uma pessoa diminua com a idade. Para estudar essa relação uma nutricionista selecionou 18 mulheres com idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade (variável X) e a massa muscular (variável Y).
Foi obtida a tabela a seguir:
XI 71 64 43 43 87 56 73 68 56 76 65 45 56 45 53 78 73 73 68
Y 82 91 91 100 88 87 73 78 80 65 84 116 76 97 100 77 77 73 78
A equação de regressão é y = -1,0267x + 148,2. Considere as afirmações
I. Se a idade for igual a 50 anos, a massa muscular estimada pela equação de regressão será aproximadamente 85.
II. Se a massa muscular for igual a 90, a idade estimada pela equação de regressão será aproximadamente 57.
III. A reta de regressão é crescente pois o termo independente (148,2) é positivo.
IV. Se a idade for igual a 60 anos, a massa muscular estimada pela equação de regressão será aproximadamente 87
Assinale a alternativa correta:
a) Apenas as afirmações I e III são corretas.
b) Apenas as afirmações II e IV são corretas.
c) Apenas as afirmações II e III são corretas.
d) Apenas as afirmações I e II são corretas
5. Lança-se um par de dados. Considere as afirmações a seguir:
I. A probabilidade de a soma das faces superiores ser menor ou igual a 5 é 7/36
II. A probabilidade que a diferença entre as faces superiores seja menor ou igual a 2 é 5/6
III. A probabilidade de que o produto das faces superiores seja ímpar é 13/36
IV. A probabilidade de saírem faces iguais é 1/6
Assinale a alternativa correta:
a) Apenas as afirmações I e II são corretas.
b) Apenas as afirmações I e III são corretas.
c) Apenas as afirmações II e IV são corretas.
d) Apenas as afirmações III e IV são corretas