Bonjour pouvez vous m'aider svp?
En utilisant le sens de variation des fonctions de référence, comparer les nombres : a) 2,3² et 2,03² b) (-1,88)² et (-1,99)2² 1 8 1 d) ½ / -4 et -5 e) (-4,76)³ et (-4,7)³ f) √√5,5 et √0,55 c) 17/7 e et
En utilisant le sens de variation des fonctions de référence, comparer les nombres : a) 2,3² et 2,03² b) (-1,88)² et (-1,99)2² 1 8 1 d) ½ / -4 et -5 e) (-4,76)³ et (-4,7)³ f) √√5,5 et √0,55 c) 17/7 e et
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Réponse : a) Pour comparer 2,3² et 2,03², nous pouvons utiliser le sens de variation de la fonction carré, qui est croissante sur l'ensemble des réels positifs. Cela signifie que si deux nombres sont positifs et que l'un est plus grand que l'autre, alors leur carré respectif suit la même relation d'ordre. Dans ce cas, 2,3 est plus grand que 2,03, donc 2,3² est plus grand que 2,03².
b) Pour comparer (-1,88)² et (-1,99)², nous pouvons encore utiliser le sens de variation de la fonction carré. Cependant, nous devons d'abord prendre en compte le signe des nombres. Le carré d'un nombre négatif est toujours positif, donc nous pouvons comparer les carrés de ces nombres positifs. Comme -1,88 est plus grand que -1,99 en valeur absolue, (-1,88)² est plus petit que (-1,99)².
c) Pour comparer ½ / -4 et -5, nous pouvons utiliser le sens de variation de la fonction inverse, qui est décroissante sur l'ensemble des réels positifs. Cela signifie que si deux nombres positifs ont un rapport plus grand que 1, leur inverse respectif suit la relation inverse, c'est-à-dire que le plus grand inverse est le plus petit. Dans ce cas, 1/2 est plus grand que -4 et leur rapport est positif, donc l'inverse de 1/2 est plus petit que l'inverse de -4. Par conséquent, ½ / -4 est plus petit que -5.
d) Pour comparer (-4,76)³ et (-4,7)³, nous pouvons encore utiliser le sens de variation de la fonction cube, qui est croissante sur l'ensemble des réels. Cela signifie que si deux nombres sont négatifs, leur cube suit la même relation d'ordre que les nombres eux-mêmes. Dans ce cas, -4,76 est plus petit que -4,7, donc (-4,76)³ est plus petit que (-4,7)³.
e) Pour comparer √√5,5 et √0,55, nous pouvons utiliser le sens de variation de la fonction racine carrée, qui est croissante sur l'ensemble des réels positifs. Cela signifie que si deux nombres positifs sont tels que l'un est plus grand que l'autre, la racine carrée du plus grand est plus grande que celle du plus petit. Dans ce cas, √5,5 est plus grand que √0,55, donc la racine carrée de √5,5 est plus grande que celle de √0,55.