Uma loja comprou um lote com 270 de cerâmica e constatou que algumas peças estavam quebradas. Sabendo que a razão entre o numero de peças quebradas e o número de peças boas era quebradas era de 2/7, então a diferença entre o número de peças e o número de peças quebradas nessa ordem, era
(A) 150
(B) 148
(C) 145
(D) 142
(A) 150
(B) 148
(C) 145
(D) 142
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NÚMERO DE PEÇAS INTEIRAS--------------------X
NÚMERO DE PEÇAS QUEBRADAS---------------Y
PEÇAS INTEIRAS MENOS AS PEÇAS QUEBRADAS = ?
OU SEJA,
X-Y=?
TEMOS:
270-X=Y
270=X+Y ou X+Y=270 (1ªequação)
A razão de peças quebradas e peças boa é = 2/7
então:
x/y=2/7
2x=7y
2x-7y=0 (2ª equação)
dessa forma temos que:
2x-7y=0
x+y=270 (-2)
2x-7y=0
-2x-2y=540
-9y = -540 (elimina-se o x)
y=540/9
y=60
substitui o "y" de qualquer equação para obtet o valor de X:
2x - 7 × 60 = 0
2x - 420 = 0
2x = 420
x = 420 / 2
x = 210
se X é o número de peças inteira e Y o de peças quebradas, então o número de peças boas e o número de peças quebradas que o problema nos pede é:
X - Y = ?
210 - 60 = 150
Alternativa (A)