7) Um radioisótopo utilizado no tratamento radioterápico apresenta uma meia-vida (período de semidesintegração) de 5 horas. Se um técnico utilizar uma massa de 60 g no tratamento de um paciente, após quantas horas a massa seria reduzida para 3,75 g?
a) 25 horas.
b) 20 horas.
c) 15 horas.
d) 10 horas.
e) 5 horas.
a) 25 horas.
b) 20 horas.
c) 15 horas.
d) 10 horas.
e) 5 horas.
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Olá amigão (a), tudo bem?
A equação correta para calcular o tempo necessário é:
N = N0 * (1/2)^(t/t1/2)
Onde N é a quantidade de radioisótopo no momento atual, N0 é a quantidade inicial, t é o tempo decorrido e t1/2 é a meia-vida.
Podemos reescrever essa equação para encontrar o tempo necessário para que a quantidade de radioisótopo seja reduzida para 3,75 g:
3,75 = 60 * (1/2)^(t/5)
Dividindo ambos os lados por 60, temos:
3,75/60 = (1/2)^(t/5)
0,0625 = (1/2)^(t/5)
Agora, podemos utilizar propriedades de potências para simplificar a equação:
2^(-4) = (1/2)^(t/5)
Como 2^(-4) = 1/16:
1/16 = (1/2)^(t/5)
Agora, podemos igualar as bases e resolver para t/5:
1/16 = 1/2^(t/5)
Simplificando a fração da direita:
1/16 = 2^(-t/5)
Podemos escrever 1/16 como 2^(-4):
2^(-4) = 2^(-t/5)
Agora, igualamos os expoentes:
-4 = -t/5
Multiplicando ambos os lados por 5:
20 = t
Portanto, a massa seria reduzida para 3,75 g após 20 horas.
A resposta correta é a letra b) 20 horas.
Espero do fundo do meu coração ter ajudado!!! Se precisar de mim, sempre estarei a seu dispor!!