73 On considère les deux triangles ci-dessous:
Pour chaque triangle :
a. Calculer le cosinus de l'angle vert et de l'angle rouge.
b. En déduire une mesure approchée au degré près de chaque angle.
c. Calculer la somme des mesures des angles vert et rouge.
Que constate-t-on ?
Est-ce toujours le cas ? Justifier.
Pour chaque triangle :
a. Calculer le cosinus de l'angle vert et de l'angle rouge.
b. En déduire une mesure approchée au degré près de chaque angle.
c. Calculer la somme des mesures des angles vert et rouge.
Que constate-t-on ?
Est-ce toujours le cas ? Justifier.
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Bonjour !!
Questions a et b:
Triangle ACB:
cos(angle CAB)= 5.1 / 8.5
cos(angle CAB) = 0.6
angle (en vert) CAB= 53.13°≈ 53°
cos(angle ABC)= 6.8 / 8.5
cos(angle ABC) = 0.8
angle ABC = 36.869≈ 37° angle en rouge
Triangle KIJ:
cos(angle IKJ= 4.16/5.2
cos angle IKJ= 0.8
angle IKJ= 36.869≈ 37° angle en vert
cos(angle IJK) = 3.12 / 5.2
cos angle IJK= 0.6
angle IJK= 53.13°≈ 53° angle en rouge
c. Calculer la somme des mesures des angles vert et rouge.
somme des mesures des angles en vert: 90°+53°+37°= 180°
somme des mesures des angles en rouge: 90°+37°+53°= 180°
Que constate-t-on ?
Ces deux triangles sont semblables, ont les mêmes mesures d'angles et leurs côtés sont proportionnels.