77). f est une fonction telle que f(x)=x²+bx+c où b et c sont des réels. Voici son tableau de signes (je ne peux pas mettre une photo du tableau donc je vais l'écrire en français) la fonction f est égale à 0 en x=-1 et en x=-2. Déterminer les valeurs de b et de c.
merci d'avance pour une future réponse
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Réponse :
D'après les données données, nous savons que:
f(-1) = (-1)² + b(-1) + c = 0
et
f(-2) = (-2)² + b(-2) + c = 0
Nous pouvons donc résoudre un système d'équations à deux inconnues b et c.
(-1)² + b(-1) + c = 0
-1 + b - c = 0
(-2)² + b(-2) + c = 0
-4 + 2b - c = 0
En utilisant les deux premières équations, nous pouvons trouver les valeurs de b et c:
-1 + b - c = 0
-4 + 2b - c = 0
Additionnant les deux équations, nous avons:
-5 + 3b = 0
3b = 5
b = 5/3
En substituant la valeur de b dans une des équations originales, nous pouvons trouver la valeur de c:
-1 + 5/3 - c = 0
-1 + 5/3 = c
c = 2/3
Donc, b = 5/3 et c = 2/3.
J'espère avoir pu vous aidez.
Explications étape par étape :