Resposta:

Vamos resolver as duas partes deste problema:

a) Qual é a fração que representa a distância percorrida no 3º dia?

No terceiro dia, o ciclista percorre os 91 km finais. A fração que representa essa parte da distância é:

91 km / (distância total entre as duas cidades)

b) Qual é a distância entre as duas cidades?

Para encontrar a distância total entre as duas cidades, primeiro precisamos calcular a fração de distância percorrida nos dois primeiros dias e, em seguida, podemos encontrar a fração restante no terceiro dia.

No primeiro dia, o ciclista percorre 1/7 da distância.

No segundo dia, ele percorre 5/8 da distância.

Portanto, a fração total percorrida nos dois primeiros dias é:

1/7 + 5/8

Para somar essas frações, precisamos encontrar um denominador comum, que é 56. Então, ajustamos as frações:

(8/8) * (1/7) + (7/7) * (5/8) = 8/56 + 35/56 = 43/56

Isso significa que o ciclista percorreu 43/56 da distância nos dois primeiros dias. Agora, para encontrar a fração restante que ele percorreu no terceiro dia, subtrai-se essa fração de 1 (pois 1 representa a distância total):

1 - 43/56 = 56/56 - 43/56 = 13/56

Portanto, a fração que representa a distância percorrida no terceiro dia é 13/56.

Agora, para encontrar a distância entre as duas cidades, precisamos considerar que os 91 km representam 13/56 da distância total:

91 km = (13/56) * (distância total)

Agora, podemos resolver para a distância total:

(distância total) = (91 km) / (13/56) = (91 km) * (56/13) ≈ 392 km

Portanto, a distância entre as duas cidades é aproximadamente 392 km.