as raízes de uma equaçao de segundo grau tem por soma 3/4 e por produto 1/8 . qual é essa equaçao ?
Lista de comentários
emicosoniaas raízes de uma equaçao de segundo grau tem por soma 3/4 e por produto 1/8 . qual é essa equaçao ?
S = -b/a P = c/a
Segundo Girard, vimos que x2 - Sx + P = 0, onde S representa a soma das raízes da equação e P representa oproduto destas raízes. x² - Sx + P = 0 S = 3/4 P = 1/8
8x² - 6x + 1 = 0 ----------------------- fração com igualdade desprezamos o dnominador 8
QUAL É A EQUAÇÃO
8x² - 6x + 1 = 0
80 votes Thanks 224
pernia
Vamos la: vamos eleger os variáveis seja (x) e (y) tem por soma quer dizer x+y=3/4------------------------(1) e por produto -------------->x.y=1/8------------------------(2) agora de (2) fazemos em funçao de (x) assim. x=1/8y--------------------------(3) agora substituirmos (3) em (1) assim: x+y=3/4 1/8y+y=3/4⇒8y²-6y+1=0 ⇒ (2y-1)(4y-1)=0 ⇒ 2y=1 e 4y=1 ⇒y =1/2 e y=1/4 temos dois valores pra (y).........ok agora precisamos valor de( x) agora os valores de (y) substituirmos na equaçao (1) ou em (2), eu vou por opçao entao vamos la: x.y=1/8 sabe-se que o valor de y=1/2 e y=1/4 ⇒x.1/2=1/8 e x.1/4=1/8 ⇒ x=2/8 ⇒x=4/8 ⇒ x=1/4 ⇒x=1/2 temos dois valores pra (y)´............ok? entao o conjunto de soluçao é: .----------------> CS(1/4;1/2) e (1/2;1/4) ------pronto.
Lista de comentários
S = -b/a
P = c/a
Segundo Girard, vimos que x2 - Sx + P = 0, onde S representa a soma das raízes da equação e P representa oproduto destas raízes.
x² - Sx + P = 0
S = 3/4
P = 1/8
x² - 3/4x + 1/8 = 0
3 1
x² - ------- + ------- = 0
4 8 ----------------------------mmc(4; 8 ) = 8
8x² - 6x + 1 = 0
----------------------- fração com igualdade desprezamos o dnominador
8
QUAL É A EQUAÇÃO
8x² - 6x + 1 = 0
vamos eleger os variáveis seja (x) e (y)
tem por soma quer dizer x+y=3/4------------------------(1)
e por produto -------------->x.y=1/8------------------------(2)
agora de (2) fazemos em funçao de (x) assim.
x=1/8y--------------------------(3)
agora substituirmos (3) em (1) assim:
x+y=3/4
1/8y+y=3/4⇒8y²-6y+1=0
⇒ (2y-1)(4y-1)=0
⇒ 2y=1 e 4y=1
⇒y =1/2 e y=1/4
temos dois valores pra (y).........ok
agora precisamos valor de( x) agora os valores de (y) substituirmos na equaçao (1) ou em (2), eu vou por opçao entao vamos la:
x.y=1/8 sabe-se que o valor de y=1/2 e y=1/4
⇒x.1/2=1/8 e x.1/4=1/8
⇒ x=2/8 ⇒x=4/8
⇒ x=1/4 ⇒x=1/2
temos dois valores pra (y)´............ok?
entao o conjunto de soluçao é:
.----------------> CS(1/4;1/2) e (1/2;1/4) ------pronto.
espero ter ajudado!!
.