8. Uma determinada escola resolveu premiar com bolsas de estudo os cinco melhores estudantes de 2022, de acordo com a média obtida por eles em todas as disciplinas, conforme mostra o quadro ao lado. Sabendo que o prêmio de R$ 9 000,00 foi dividido de maneira diretamente proporcional à nota obtida por cada estudante, determine quantos reais cada um deles recebeu.
Colocação | Média anual
1° | 9,9
2° | 9,7
3° | 9,6
4° | 9,5
5° | 9,3
Colocação | Média anual
1° | 9,9
2° | 9,7
3° | 9,6
4° | 9,5
5° | 9,3
Lista de comentários
Resposta:
1° colocado: R$ 1 856,25
2° colocado: R$ 1 818,72
3° colocado: R$ 1 800,00
4° colocado: R$ 1 781,28
5° colocado: R$ 1 743,75
Explicação passo a passo:
Para determinar quantos reais cada estudante recebeu, precisamos encontrar a proporção entre a nota de cada aluno e a soma das notas de todos os alunos. Em seguida, multiplicamos essa proporção pelo valor total do prêmio.
Vamos calcular a soma das notas dos cinco estudantes:
9,9 + 9,7 + 9,6 + 9,5 + 9,3 = 48
Agora, vamos calcular a proporção para cada estudante:
Estudante 1: 9,9 / 48 = 0,20625
Estudante 2: 9,7 / 48 = 0,20208
Estudante 3: 9,6 / 48 = 0,2
Estudante 4: 9,5 / 48 = 0,19792
Estudante 5: 9,3 / 48 = 0,19375
A soma dessas proporções é igual a 1, portanto, podemos considerar isso como uma distribuição direta proporcional.
Agora, vamos calcular a quantia em dinheiro que cada estudante recebeu, multiplicando a proporção pela quantia total do prêmio:
Estudante 1: 0,20625 * R$ 9 000,00 = R$ 1 856,25
Estudante 2: 0,20208 * R$ 9 000,00 = R$ 1 818,72
Estudante 3: 0,2 * R$ 9 000,00 = R$ 1 800,00
Estudante 4: 0,19792 * R$ 9 000,00 = R$ 1 781,28
Estudante 5: 0,19375 * R$ 9 000,00 = R$ 1 743,75
Portanto, cada estudante recebeu aproximadamente as seguintes quantias:
1° colocado: R$ 1 856,25
2° colocado: R$ 1 818,72
3° colocado: R$ 1 800,00
4° colocado: R$ 1 781,28
5° colocado: R$ 1 743,75