[tex]\blacksquare[/tex] Após cálculos aplicando propriedades das potências, concluímos que a equação exponencial dada tem solução para x = 4, logo seu conjunto solução será S = {4}.
Vamos determinar a solução da equação:
[tex]\Large{\text{$\sf{3^{x}=\dfrac{1}{81} }$}}[/tex]
Para resolver essa questão, podemos seguir os seguintes passos:
[tex]\Large{\text{$\sf{3^{x}=\dfrac{1}{81} }$}} \\\\\\\\ \Large{\text{$\sf{3^{x}=\dfrac{1}{3^{4}} }$}}[/tex]
Pela propriedade acima, [tex]\Large{\text{$\sf{\dfrac{1}{3^{4}}=3^{-4} }$}}[/tex]. Então:
[tex]\Large{\text{$\sf{3^{x}=\dfrac{1}{3^{4}} }$}} \\\\\\\\ \Large{\text{$\sf{3^{x}=3^{-4} }$}}[/tex]
Chegamos a uma igualdade entre potências. Se as bases são iguais, então os expoentes precisam ser iguais. Logo, x = -4.
O conjunto solução da equação [tex]\Large{\text{$\sf{3^{x}=\dfrac{1}{81} }$}}[/tex] será [tex]\Large{\text{$\sf{S=\{4\} }$}}[/tex].
Aprenda mais em:
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[tex]\blacksquare[/tex] Após cálculos aplicando propriedades das potências, concluímos que a equação exponencial dada tem solução para x = 4, logo seu conjunto solução será S = {4}.
Vamos determinar a solução da equação:
[tex]\Large{\text{$\sf{3^{x}=\dfrac{1}{81} }$}}[/tex]
Para resolver essa questão, podemos seguir os seguintes passos:
[tex]\Large{\text{$\sf{3^{x}=\dfrac{1}{81} }$}} \\\\\\\\ \Large{\text{$\sf{3^{x}=\dfrac{1}{3^{4}} }$}}[/tex]
Pela propriedade acima, [tex]\Large{\text{$\sf{\dfrac{1}{3^{4}}=3^{-4} }$}}[/tex]. Então:
[tex]\Large{\text{$\sf{3^{x}=\dfrac{1}{3^{4}} }$}} \\\\\\\\ \Large{\text{$\sf{3^{x}=3^{-4} }$}}[/tex]
Chegamos a uma igualdade entre potências. Se as bases são iguais, então os expoentes precisam ser iguais. Logo, x = -4.
O conjunto solução da equação [tex]\Large{\text{$\sf{3^{x}=\dfrac{1}{81} }$}}[/tex] será [tex]\Large{\text{$\sf{S=\{4\} }$}}[/tex].
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