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Réponse :

Explications étape par étape :

la droite (AB) a pour vecteur directeur le vecteur AB

Si une droite a pour vecteur directeur un vecteur de coordonnées (-b ;a), l'équation cartésienne de cette droite est de la forme ax + by + c = 0

[tex]\vec{AB}(-4-8 \ ; \ -6-3)=(-12 \ ; \ -9)\\-b = -12\rightarrow b=12 \ ; a =-9\\(AB) \ : \ -9x+12y+c=0\\ A \ \ est \ sur \ (AB)\\ \rightarrow -9*8+12*3+c=0 \rightarrow c=36\\ (AB) \ : -9x+12y+36=0\\ x = 0 \rightarrow 12y +36=0 \rightarrow y=-3\\[/tex]

Le point d'intersection de la droite (AB) avec l'axe des ordonnées a pour coorodnnées (0 ; -3)

On peut aussi chercher l'équation réduite de cette droite de la forme

y = ax + b

[tex]a =\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{-6-3}{-4-8} =\frac{9}{12} =\frac{3 }{4}=0,75\\ y=0,75 x +b\\3 = 0,75*8+b\rightarrow b=3-6=-3\\y=0,75x-3\\x=0 \rightarrow y = -3[/tex]

Point d'intersectionnde (AB) avec l'axe des ordonnées (0 : -3)