Resposta:

A resposta é x = 1/3

Explicação passo a passo:

Da definição de logaritmo, temos que

[tex]\log_a b=c \quad \quad \Longleftrightarrow \quad \quad a^c=b[/tex]

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[tex]\log_x \dfrac{1}{9}=2 \quad \quad \Longleftrightarrow \quad \quad x^2=\dfrac{1}{9} \quad \Rightarrow \quad x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{9}}\quad \Rightarrow \quad x=\pm\dfrac{1}{3}[/tex]

Como a base dos logaritmos deve ser um número positivo diferente de 1, temos que x = 1/3.