Vamos resolver as expressões matemáticas:

15/5 + 6/4

Primeiro, simplificamos as frações:

15/5 = 3

6/4 = 3/2

Agora, somamos as frações:

3 + 3/2

Para somar essas frações, precisamos encontrar um denominador comum. Neste caso, o denominador comum é 2. Multiplicamos a primeira fração por 2/2 para obter o denominador comum:

3/1 + (3/2) * (2/2)

Isso nos dá:

3/1 + 6/2

Agora, somamos as frações com o mesmo denominador:

3/1 + 6/2 = 3/1 + 3 = 6/1 = 6

Portanto, 15/5 + 6/4 = 6.

8/2 + 1/3

Novamente, simplificamos as frações:

8/2 = 4

1/3 = 1/3

Agora, somamos as frações:

4 + 1/3

As frações têm denominadores diferentes, então precisamos encontrar um denominador comum. Neste caso, o denominador comum é 3. Multiplicamos a primeira fração por 3/3 para obter o denominador comum:

(4) * (3/3) + 1/3

Isso nos dá:

12/3 + 1/3

Somamos as frações com o mesmo denominador:

12/3 + 1/3 = 13/3

Portanto, 8/2 + 1/3 = 13/3.

9/4 + 4/9

Não é possível simplificar essas frações. Portanto, precisamos encontrar um denominador comum. Neste caso, o denominador comum é 36 (4 * 9). Multiplicamos a primeira fração por 9/9 e a segunda fração por 4/4 para obter o denominador comum:

(9/4) * (9/9) + (4/9) * (4/4)

Isso nos dá:

81/36 + 16/36

Agora, somamos as frações com o mesmo denominador:

81/36 + 16/36 = 97/36

Portanto, 9/4 + 4/9 = 97/36.